Точка підключення#4793
Новина, над якою посміялась уся країна, автоматично стає гарною.
Жителі Крілляндії дуже люблять морквяний сік. Знаючи це, уряд Берляндії вирішив провести свій магістральний морквяний трубопровід, що постачає дуже смачний морквяний сік з присмаком хвої в інші країни, в обхід Крілляндії.
Крілики, будучи від природи дуже кмітливими, вирішили таємно підключитись до магістралі в одній із вершин багатокутника, який обмежує територію країни. Звичайно, прокладати законспіровану трубу краще вночі й якомога швидше, а отже, відстань до точки підключення має бути мінімальною.
Для швидшого втілення своїх смачних морквяних планів у життя жителі Крілляндії просять вас написати програму, що обчислює мінімальну відстань до шуканої точки підключення.
У першому рядку задано числа — координати двох точок, через які гарантовано проходить берляндійський трубопровід, що подає морквяний сік: X_1, Y_1, X_2, Y_2. Далі зазначено кількість вершин багатокутника, що обмежує територію Крілляндії, (3 \le n \le 1000), після чого дано координати цих точок X_i, Y_i (1 \le i \le n). Усі координати — цілі числа й не перевищують по модулю 10^9. Усі числа відокремлено пробілами й/або переходами рядка. Гарантується, що берляндійська труба не проходить по території Крілляндії, а також що Крілляндія має територію ненульової площі.
У єдиному рядку вихідного файлу виведіть відстань до найбільш ймовірної точки підключення з точністю не менш ніж знаків після десяткової крапки.
Приклад 1