Упорядковані числа

У Міші розвинене естетичне почуття. Він вважає, що не всі числа однаково впорядковані. Коли йому сумно, він починає вигадувати числа і приводити їх у порядок.

Міша дуже любить розглядати суму цифр числа. Щоб привести в порядок число $a$, він спочатку записує саме число. Потім він пише суму цифр цього числа. Далі суму цифр суми цифр і так далі, доки чергове число не стане однозначним. Він вважає, що результатом приведення в порядок числа $a$ є сума всіх виписаних чисел, включаючи саме число $a$.

Міша настільки любить цей процес, що він навіть замінює йому рахунок овець, коли довго не може заснути. Він пам'ятає, що вчора вночі, коли він у думках привів у порядок число $a$, у нього вийшло число $b$. Але ось біда - він не пам'ятає, яке саме він взяв число $a$! Допоможіть йому у відшуканні цього числа.