Kleopatranın diademi

Anya zərgərlik məmulatlarının böyük həvəskarıdır. Onun kolleksiyasında çoxlu brilyantlar, zümrüdlər və almazlar var.

...Təcili xəbər! Kleopatranın qiymətsiz ilan başlı yaqutu oğurlandı!

Üç gün əvvəl dünya sensasiyalı bir xəbər ilə sarsıldı: tədqiqat ekspedisiyası böyük Misir imperatriçası Kleopatranın dövründə tikilmiş məbədlərdən birində gizli bir otaq aşkar etdi. Otaqda imperatriçanın bürünc heykəli ilə yanaşı, əvvəllər izsiz itmiş hesab edilən heyrətamiz gözəllikdə bir diadem tapıldı! Alimlər diademin ilan başı şəklində al qırmızı a karatlıq yaqutla bəzədildiyini bildirdilər. Lakin bir neçə saat əvvəl qiymətsiz zinət əşyasının zədələndiyi xəbəri gəldi: kim isə diademin saxlandığı kameraya girib yaqutu kəsib götürmüşdür! Polis şübhəlilərin dairəsini müəyyənləşdirir...

Yaqutun oğurlandığını eşidən kimi, Anya dərhal qara bazarlarda məlumat araşdırmağa başladı. Gün ərzində o, ilan başı şəklində yaqut satışı ilə bağlı n elan tapdı, bunların oğurlanmış qədim dəyər olduğunu iddia edirdi. Anya belə qiymətsiz bir eksponatı kolleksiyasına əlavə etməyi qaçırmayacağı üçün köməkçisi Glebə bu daşların hamısını təcili almasını əmr etdi, ümid edərək ki, onların arasında həqiqi relikviyanı tapacaq.

Gleb bütün n daşları aldıqdan sonra dərhal bir neçə sınaq ölçmələri apardı, bəzi dəstləri çəkdi və nəticələri Anya'ya elektron poçtla göndərdi. Bu arada, o, tanınmış qədim tədqiqatçı Andre Şesto-Mert ilə oğurlanmış qiymətli daş haqqında məsləhətləşdi və bütün mövcud tarixi mənbələrə görə yaqutun jurnalistlərin iddia etdiyi kimi a karat deyil, b karat olduğunu öyrəndi!

Gleb'in çəkiliş nəticələrini bilə-bilə və nəzərə alaraq ki, bütün saxta daşlar a karatdır və yalnız həqiqi ilan başlı yaqut b karat ola bilər, müəyyən edin ki, alınmış daşlardan hansı əslində böyük imperatriçanın itmiş relikviyası ola bilər.

Giriş məlumatları

Birinci sətirdə dörd tam ədəd n, a, b və k (1 ≤ n ≤ 200, 1 ≤ a, b ≤ 10^6, a ≠ b, 1 ≤ k ≤ 1000) verilir.

Sonra Gleb tərəfindən aparılmış çəkilişləri təsvir edən k sətir gəlir.

i-ci təsvirin birinci ədədi - w[i] (1 ≤ w[i] ≤ 200 000 000), i-ci çəkilişdə iştirak edən daşların ümumi çəkisidir.

İkinci ədəd - m[i] (1 ≤ m[i] ≤ n) - i-ci çəkilişdə iştirak edən daşların sayıdır. Sonra m[i] tam ədədlər, artan qaydada sıralanmış, - çəkilişdə iştirak edən daşların nömrələri gəlir.

Çıxış məlumatları

Əgər Gleb tərəfindən alınmış daşlar arasında ilan başlı yaqut dəqiq yoxdursa, "Fail" (tırnaqsız) sətirini çıxarın.

Əgər oğurlanmış yaqut daşlar arasında ola bilərsə, birinci sətirdə qədim relikviyanın mümkün namizədlərinin sayını, ikinci sətirdə isə mümkün variantların nömrələrini çıxarın. Nömrələri istənilən qaydada çıxara bilərsiniz.

Əgər Gleb müəyyən bir anda hesablamalarda səhv edibsə və göndərdiyi çəkiliş məlumatları reallığa uyğun gəlmirsə, "Impossible" (tırnaqsız) sətirini çıxarın.

Qeyd

Birinci testdə birinci çəkilişdən birinci və üçüncü daşların mütləq saxta olduğunu anlayırıq. Digər tərəfdən, ikinci, üçüncü və dördüncü daşlar arasında mütləq həqiqi bir daş var. Deməli, həqiqi daş ikinci və ya dördüncü daş ola bilər.

İkinci testdə Gleb ölçmələrdə səhv edib, çünki ilk iki ölçmədən bütün daşların saxta olduğu nəticəsi çıxır, amma sonuncudan həqiqi daşın onların arasında olduğu məlum olur.

Üçüncü testdə nəticələrdən açıq şəkildə görünür ki, alınmış hər iki daş saxtadır.