Паскал üçbucağında pinbol

Pascal Üçbucağında Pinbol güclü hesablaması olanlar üçün nəzərdə tutulmuş tək nəfərlik bir oyundur. Oyun sahəsi aşağıdakı kimi qurulub:

Pascal Üçbucağının hər sətrində kənarda yerləşən ədədlər birə bərabərdir, içəridəki hər bir ədəd isə birbaşa üstündəki iki ədədin cəminə bərabərdir. Oyun ən yuxarıdakı birin üzərində fişkanın yerləşdirilməsi ilə başlayır. Hər gedişdə oyunçu fişkanı bir sətr aşağı sürüşdürüb, ya yarım sütun sola, ya da yarım sütun sağa hərəkət etdirə bilər. Məsələn, dörd ədədindən beşə və ya ona hərəkət etmək mümkündür. Hər gedişdən sonra, oyunçu düşdüyü ədədin rəqəmlərinin cəmi qədər xal qazanır. Sadəlik üçün, başlanğıcda fiş ən yuxarı mövqedə olduğuna görə oyunçuya bir bal pulsuz verilir.

Məqsəd - fişkanı $n$-ci sətrə çatdırmaq və qazandığın ümumi xalı maksimum etməkdir. Sənə verilən vəzifə bu oyunda maksimum neçə xal toplamağın mümkün olduğunu tapmaqdır.