Təhlükəsiz PIN sisteminin hazırlanması

Global Security Systems Inc. şirkəti yüksək təhlükəsizlik tələbləri olan tətbiqlər üçün yeni autentifikasiya sistemi hazırlayır. Təhlükəsizlik komandası müəyyən edib ki, istifadəçilər həddən artıq ardıcıl rəqəmlərin təkrarlandığı şablon seçdəikdə (məsələn, 1111, 2222 və ya 000) ənənəvi PIN kodları zəifdir.

Təhlükəsizliyi artırmaq üçün komanda aşağıdakı tələblərlə yeni PIN yəxetleme sistemi layihələndirir:

• PIN kodlar dəqiq n rəqəmdən ibarət olmalıdır, 0-dan 9-a qədər rəqəmlər istifadə edilir

• Hər bir k rəqəmi üçün (k 0-dan 9-a qədər) sistem bu rəqəmin ardıcıl təkrarlanma sayına maksimum t_k limiti qoyur

• PIN kodlar 0 ilə başlaya bilməz (standart ədədi format saxlanmaq üçün)

Məsələn, əgər t_1 = 2 olarsa, "11234" PIN kodu etibarlı olar, lakin "11123" etibarlı olmaz, əgər onda üç ardıcıl birlik varsa.

Təhlükəsizlik analitikləri müəyyən etməlidirfər: PIN kodunun n uzunluğunu və hər bir k rəqəmi üçün ardıcıl təkrarlanma limitlərini t_k nəzərə alsaq, bu təhlükəsizlik məhdudiyyətləri altında neçə etibarlı PIN yaradıla bilər?

Bu təhlil təhlükəsizlik komandasına kömək edir:

• PIN məkanının gücünü qəyymətləndirmək

• Təhlükəsizlik tələblərini istifadəçi rahatlığı ilə tarazlaşdırmaq

• Tam axtarış hücumlarının mürəkkəbliyini qəyymətləndirmək

Giriş verilənləri

Birinci sətirdə PIN kodunun uzunluğu n (1 ≤ n ≤ 9) verilir.

İkinci sətirdə on tam ədəd: t_0, t_1, …, t_9 (0 ≤ t_k ≤ 9) verilir ki, bunlar hər bir rəqəm üçün icazə verilən maksimum ardıcıl təkrarlanma sayını təmsil edir.

Çıxış verilənləri

Bütün təhlükəsizlik məhdudiyyətlərinə cavab verən etibarlı PIN kodlarının ümumi sayını təmsil edən bir tam ədəd çıxarın.