Демократія наступає#4938

Демократія наступає

1 секунда

64 мегабайти

Дуже складна

Держава-суперсила Лімерика, маяк світової демократії, має сильну антипатію до країн, багатих на жувальну гумку. Через це Лімерика, у прагненні поширювати добро та нести милосердя, час від часу починає бомбардування цих країн. Наразі генерали націлилися на місто, що складається з $N$ будинків.

Виявилося, що система наведення ракет-бомб вимагає, щоб кожна зона ураження охоплювала щонайменше три будинки міста. Таким чином, зона ураження визначається як коло, межа якого проходить щонайменше через три будинки.

З очевидних причин провідні стратеги Лімерики бажають, щоб усі будинки міста знаходились в межах зони ураження. Крім того, оскільки вартість операції пропорційна радіусу відповідного кола, вони хочуть, щоб радіус був якомога менший.

Допоможіть мешканцям міста — знайдіть мінімально можливі розміри та розташування зони ураження.

Вхідні дані

Перший рядок містить ціле число $N$ ( $3 \leq N \leq 1000$ 3 \le N \le 1000). Кожен з наступних $N$ рядків містить два цілих числа $x_{i}$ x_i, $y_{i}$ y_i ( $- 300 \leq x_{i}, y_{i} \leq 300$ -300 \le x_i, y_i \le 300) — координати будинків міста. Жодні двоє будинків не знаходяться в одній точці. Гарантується, що не всі $N$ будинків лежать на одній прямій.

Вихідні дані

Виведіть три числа $x$ , $y$ , $r$ з точністю не менше $0.0001$ , де $(x, y)$ — координати центру зони ураження, а $r$ — її радіус. Гарантується, що $r < 1 0^{3}$ r < 10^3.

Приклади

Приклад 1