Електрони#4942
Професор Палець-в-Роті вирушив у подорож у світ фізики елементарних частинок, зосередившись на електронах. Він наразі вирішує задачу визначення середньої відстані між електронами. Для свого дослідження він використовує спрощену модель:
Уявімо молекулу, що лежить на площині та складається з двох атомів, кожен з яких містить один електрон. Кожен електрон рухається по круговій орбіті. Оскільки точне положення електрона визначити неможливо, професор вважає, що положення електрона на орбіті — це рівномірно розподілена випадкова величина. Тобто ймовірність знаходження електрона на будь-якій дузі пропорційна довжині цієї дуги.
Нехай перша орбіта — це коло з центром у точці (X_1, Y_1) і радіусом R_1, а друга орбіта — це коло з центром у точці (X_2, Y_2) і радіусом R_2.
Ваше завдання — обчислити математичне сподівання (очікуване значення) відстані між двома електронами.
У першому рядку наведені цілі числа X_1, Y_1, R_1.
У другому рядку — X_2, Y_2, R_2 (-100 \leq X_1, Y_1, X_2, Y_2 \leq 100; 1 \leq R_1, R_2 \leq 100).
Виведіть очікувану відстань з точністю 10^{-3}.
Приклад 1