Permutasiyaların parçalanması

Bu məsələdə $n$ elementdən ibarət bir permutasiya, uzunluğu $n$ olan və $0$-dan n-1-ə qədər olan hər bir ədədin dəqiq bir dəfə göründüyü tam ədədlər ardıcıllığı kimi müəyyən olunur. Permutasiyanın $i$-ci elementi p_i kimi göstərilir, burada $i$ $0$-dan n-1-ə qədər dəyişir. $n$ elementli iki permutasiya $a$ və $b$-nin hasili başqa bir $n$ elementli permutasiya $c$ verəcək, elə ki, c_i = a_{b_i}. Qeyd edin ki, permutasiyaların hasili soldan assosiativdir, yəni əməliyyatlar soldan sağa aparılır.

Permutasiyalar arasında biz ikiqat permutasiyalara diqqət yetirəcəyik. İkiqat permutasiya iki qeyri-kəsişən artan ardıcıllığın birləşməsi kimi təqdim oluna bilər. Məsələn, (1, 3, 4, 0, 5, 2) permutasiyası iki artan ardıcıllığa bölünə bildiyi üçün ikiqat permutasiyadır: (1, 3, 4, 5) və $(0,2)$. Əksinə, (5, 1, 3, 4, 0, 2) permutasiyası ikiqat permutasiya deyil.

Sizin tapşırığınız verilmiş permutasiyanı mümkün qədər az sayda ikiqat permutasiyanın hasilinə ayıran proqram yazmaqdır. Hasildə daxil olan ikiqat permutasiyaların sayı $15$-dən artıq olmamalıdır.