Золото дядечка Скруджа

Дядечко Скрудж виготовив безліч золотих злитків і пронумерував їх послідовностями з нулів і одиниць довжини 2n - 2 (номер кожного злитка вибитий на ньому). Відомо, що:

1. Будь-які два злитки мають різні номери.

2. У номері будь-якого зі злитків не зустрічається двох нулів підряд.

3. Для будь-якої послідовності, що відповідає властивості $2$, злиток з таким номером є в колекції дядечка Скруджа.

Потім дядечко Скрудж вирішив розкласти злитки по сейфах. Коди до сейфів підібрані схожим чином з номерами злитків. А саме:

1. Код до сейфу є послідовністю з нулів і одиниць довжини n - 2.

2. Коди до будь-яких двох сейфів різняться.

3. У коді жодного з сейфів не зустрічається двох нулів підряд.

4. Для будь-якого коду, що відповідає властивостям $1$ і $3$, сейф з таким кодом стоїть у сховищі дядечка Скруджа.

Дядечко Скрудж поклав у кожен з сейфів однакову кількість золотих злитків, а злитки, що залишилися (їх залишилося менше, ніж сейфів), вирішив відправити на благодійність. Знайдіть, скільки злитків лежить у кожному з сейфів дядечка Скруджа.