Binada tarakanlar#4961
Petyanın çoxmərtəbəli binada yaşadığı halda, onun girişindəki mənzillər hər mərtəbədə bir dənədir. Petya uzun illər yerli flora və faunanı müşahidə edib. Xüsusilə, o, tarakanların populyasiyasının dinamikası ilə maraqlanıb. Hər ay ölçmələr apararaq, o, aşağıdakı xüsusiyyətləri qeyd edib:
Hər mənzildəki tarakanların sayı 0 ilə N arasında tam ədədlə ölçülür (N — tam qeyri-mənfi ədəd, 30-dan çox olmayan).
Cari ayda müəyyən bir mənzildəki tarakanların sayı, əvvəlki ayda həmin mənzildə və onun üstündə və altında olan mənzillərdəki tarakanların sayından asılı olan bir funksiyadır.
Petyanı, bu qaydalara əsasən inkişaf edən populyasiyada həşəratların sayının necə dəyişə biləcəyi maraqlandırdı. Binanın başlanğıcı və sonunu nəzərə almamaq üçün, burada həşəratların sayının dəyişmə qanunları daha mürəkkəb ola bilər, o, həm yuxarı, həm də aşağı sonsuz göydələn halına keçdi. Tarakanların sayının azala biləcəyini qəbul edək, əgər bu həşəratları mənzillərə (hər birinə ən çox N olmaqla) yerləşdirmək mümkündürsə, bu zaman sonrakı ayda binadakı tarakanların sayı azalacaq. Eyni şəkildə, tarakanların sayı arta bilər, əgər bu həşəratları mənzillərə yerləşdirmək mümkündürsə, bu zaman sonrakı ayda binadakı tarakanların sayı artacaq (mümkündür ki, sonsuz olacaq).
Birinci sətirdə mənzildəki maksimum tarakan sayı N yazılıb. Sonra, cari ayda müəyyən bir mənzildəki tarakanların sayının əvvəlki ayda onların sayından asılılığını müəyyən edən funksiyanın dəyər cədvəli gəlir. Cədvəl N+1 blokdan ibarətdir, hər biri N+1 sətir, N+1 ədəd olan, 0 ilə N arasında olan ədədlərdən ibarətdir. i nömrəli blokda j nömrəli sətirdə k nömrəli ədəd, əvvəlki ayda həmin mənzildə j tarakan, onun altında olan mənzildə i tarakan, üstündə olan mənzildə isə k tarakan olduğu halda, cari ayda mənzildəki tarakanların sayını göstərir. Blokların, onlardakı sətirlərin və sətirlərdəki ədədlərin nömrələnməsi sıfırdan başlayır. Vasya müşahidələrindən çıxardı ki, əgər əvvəlki ayda həmin mənzildə tarakan yox idisə, həmçinin onun üstündə və altında olan mənzillərdə də tarakan yox idisə, onda növbəti ayda həmin mənzildə tarakan olmayacaq.
Aşağıdakıları çıxarın:
=, əgər tarakanların sayı nə azala, nə də arta bilərsə.
<, əgər tarakanların sayı azala bilər, amma arta bilməzsə.
>, əgər tarakanların sayı arta bilər, amma azala bilməzsə.
<>, əgər tarakanların sayı həm azala, həm də arta bilərsə.
Nümunə 1