Таргани в будівлі#4961

Таргани в будівлі

1,5 секунди

64 мегабайти

Легка

Петя живе в багатоповерховому будинку, де в кожному під'їзді на поверсі розташована одна квартира. Багато років він спостерігав за місцевою флорою та фауною, особливо за динамікою популяції тарганів. Щомісяця Петя проводив виміри і відзначив такі особливості:

Кількість тарганів у кожній квартирі визначається цілим числом у діапазоні від $0$ до $N$ ( $N$ — ціле невід'ємне число, не більше $30$ ).
Кількість тарганів у певній квартирі в поточному місяці залежить від трьох чисел: кількості тарганів у попередньому місяці в цій квартирі, а також у квартирах над і під нею.

Петю зацікавило, як може змінюватися чисельність комах у популяції за цими правилами. Щоб уникнути складнощів, пов'язаних з початком і кінцем будинку, він розглянув випадок нескінченного хмарочоса як вгору, так і вниз. Вважаємо, що кількість тарганів може зменшуватися, якщо можна розмістити цих комах по квартирах (не більше, ніж по $N$ в кожну), використовуючи кінцеве число комах (у всіх квартирах, крім кінцевого числа, тарганів немає), так, що в наступний місяць їх кількість у будинку зменшиться. Аналогічно, кількість тарганів може зростати, якщо можна розмістити комах так, що в наступний місяць їх кількість збільшиться (можливо, стане нескінченною).

Вхідні дані

У першому рядку задано максимальне число тарганів $N$ у квартирі. Далі йде таблиця значень функції, яка визначає залежність кількості тарганів у поточному місяці в даній квартирі від їх кількості в попередньому місяці. Таблиця розбита на $N + 1$ N+1 блоків, кожен з яких складається з $N + 1$ N+1 рядків, що містять $N + 1$ N+1 чисел у межах від $0$ до $N$ . У рядку з номером $i$ блоку з номером $j$ число з номером $k$ вказує кількість тарганів у квартирі в поточному місяці, якщо в попередньому місяці в ній було $j$ тарганів, у квартирі під нею було $i$ тарганів, а в квартирі над нею було $k$ тарганів. Нумерація блоків, рядків у них і чисел у рядках починається з нуля. Вася зауважив, що якщо в попередньому місяці в даній квартирі не було тарганів, а також не було тарганів у квартирах над і під нею, то і в наступному місяці в даній квартирі тарганів не буде.

Вихідні дані

Необхідно вивести:

=, якщо кількість тарганів не може ні зменшуватися, ні зростати.
<, якщо кількість тарганів може зменшуватися, але не може зростати.
>, якщо кількість тарганів може зростати, але не може зменшуватися.
<>, якщо кількість тарганів може і зменшуватися, і зростати.

Приклади

Приклад 1