Цікаве число

Вася називає $2n$-значне число (без провідних нулів) "цікавим", якщо воно ділиться як на число, утворене з перших $n$ його цифр, так і на число, утворене з останніх $n$ його цифр. Наприклад, число $1020$ є "цікавим", а число $2005$ — ні. Вася хоче дізнатися, скільки існує $2n$-значних "цікавих" чисел. Допоможіть йому це з'ясувати!