І знову лабіринт#4966
Однією з найпопулярніших ігор усіх часів є гра "Лабіринт". Гра відбувається на сітці розміром N \times M. Гравець може виконувати команди: "вліво", "вправо", "вгору", "вниз". Для кожної клітинки поля і кожної команди ведучий визначив, на яку клітинку переміститься гравець (це є карта лабіринту). Одного разу гра була перервана, і ведучий забув, на якій клітинці знаходиться гравець. На щастя, зберігся повний запис гри — послідовність команд, які вимовляв гравець.
Напишіть програму, яка визначить, на яких клітинках гравець може перебувати зараз.
У першому рядку подано числа і (1 \le N, M \le 100). Далі йдуть блоки даних. У кожному блоці міститься рядків. У кожному рядку є пар: -та пара в -му рядку в -му блоці вказує координати гравця після виконання -ї команди на клітинці з координатами (, ). Далі йде число команд (1 \le S \le 4000), які вимовив гравець. У наступному рядку подано чисел — номери цих команд.
У першому рядку виведіть число клітинок, на яких може опинитися гравець після виконання заданої послідовності команд. На наступних рядках вкажіть координати цих клітинок, впорядковані спочатку за першою координатою, а потім за другою.
Приклад 1