Тато у Васі

Тато у Васі добре знає математику і особливо цікавиться "красивими" орієнтованими графами. Він вважає граф "красивим", якщо він відповідає таким умовам:

1. Граф містить рівно $N$ вершин і N-1 дуг.

2. Лише одна вершина графа не має жодної вхідної дуги.

3. Граф не містить орієнтованих циклів.

Тато стверджує, що два "красивих" графи є ізоморфними, якщо можна перенумерувати вершини одного графа так, щоб отримати другий граф.

Він вибирає ціле число $N$, бере чистий папір і малює на кожному аркуші паперу по одному "красивому" графу, стежачи за тим, щоб жодні два з намальованих графів не були ізоморфні.

Знаючи число $N$, визначте, скільки аркушів паперу потрібно підготувати татові Васі.