Задача Джозефа

$n$ хлопчиків стоять по колу. Вони починають рахувати себе за годинниковою стрілкою, починаючи з $1$. Як тільки кількість порахованих досягає $p$, останній порахований ($p$-й) хлопчик залишає коло, а процес рахування продовжується з наступного за ним хлопчика, починаючи знову з $1$.

Останній, хто залишився у колі, виграє.

Хлопчики нумеруються від $1$ до $n$ за годинниковою стрілкою, починаючи з того хлопчика, з якого починався рахунок.

Чи можете ви визначити номер останнього хлопчика, що залишився у колі?