Табло, що обертається#5044
У цьому році фінал Чемпіонату Світу ACM/ICPC буде проходити у залі, який має вигляд простого многокутника. Тренери та глядачі будуть розміщуватись вздовж ребер многокутника. У залі хочуть розмістити табло, яке обертається, так, щоб кожен глядач, який знаходиться на межі многокутника, міг би бачити табло (його лінія зору не повинна закриватись стіною). Відмітимо, що якщо лінія зору спостерігача направлена по дотичній до межі многокутника (у вершині чи на ребрі), він все ще буде здатний бачити табло. Глядацькі місця можна вважати точками на межі простого многокутника, табло також вважайте точкою.
За заданими координатами кутів залу (вершинами многокутника) необхідно визначити, чи існує таке положення табло (точки всередині многокутника), що воно буде видно з довільної точки на ребрах многокутника.
Перший рядок містить кількість тестів . Кожен тест розміщено у окремому рядку і має вигляд n \ x_1 \ y_1 \ x_2 \ y_2 \ \ldots \ x_n \ y_n, де (3 \leq n \leq 100) — кількість вершин многокутника, а пара цілих чисел x_i \ y_i послідовно задає координати вершин многокутника.
Вивести рядків, кожен з яких містить YES або NO у залежності від того, чи можна розмістити табло у залі згідно з описаними умовами.
Приклад 1