Красиві дати

Вова вважає дату, записану у форматі ДДММРРРР, красивою, якщо при реверсі вона все ще є дійсною календарною датою. Наприклад, $1$ вересня $2010$ року ($01092010$) є красивою, оскільки при реверсі отримуємо $1$ лютого $9010$ року ($01029010$), що є коректною датою. Водночас $3$ квітня $1991$ року ($03041991$) не є красивою, бо при реверсі виходить неіснуючий $91$-й місяць $4030$ року. Вова хоче знати, скільки таких красивих дат існує між його днем народження і першим днем у школі, включно. Допоможіть йому визначити цю кількість.