Lego

Yeni il üçün Vasiyə uşaq "Lego" konstruktoru hədiyyə etdilər. Konstruktor $3n$ eyni detal var, hər biri 1 \times 1 \times 2 ölçüsündə düzbucaqlı paralelpiped formasındadır. Detallar 1 \times 3 \times 2n ölçüsündə düzbucaqlı qutuda yerləşirdi və qutuda boş yer yox idi (yəni detallar bütün məkanı tuturdu).

Vasiyə maşınlar və evlər yığmaqla maraqlanmırdı, buna görə də dərhal detallarını qutuya geri yığmağa başladı. Lakin bu iş ona o qədər xoş gəldi ki, hər gün öz konstruktorunu yerə töküb yenidən yığmağa qərar verdi. Bir müddət sonra o, hər dəfə detalların qutuya fərqli şəkildə yerləşdiyini gördü. Ona maraqlı gəldi ki, konstruktorunu qutuya geri yığmağın neçə müxtəlif yolu var.

\InputFileBir natural ədəd $n$ (1 \le n \le 100).

\OutputFileKonstruktoru qutuya geri yığmağın yollarının sayını çap edin. Cavabı 10^9 + 7 moduluna görə çıxarın.