Фаланга#5113
Перед великою битвою відомий командувач Сандро вирішив організувати свою армію у стратегічний стрій. Армія Сандро складається з N^2 воїнів, кожен з яких має унікальну силу, представлену цілим числом від до N^2. Усі воїни мають різну силу. Після ретельних роздумів Сандро вирішив вишикувати своїх воїнів у фалангу, що складається з рядів по воїнів у кожному ряду.
Стратегія Сандро включає кілька ключових цілей:
1. Щоб захистити найсильніших воїнів, кожен воїн, який не знаходиться у останньому ряду, повинен мати сильнішого воїна безпосередньо позаду себе. 2. Враховуючи, що головні сили ворога зосереджені на лівому фланзі, у кожного воїна, який має сусіда праворуч, сусід повинен бути сильнішим. 3. Щоб приховати справжню силу своєї армії до початку битви, сума сил воїнів, розташованих по периметру фаланги, повинна бути мінімальною.
Вхідний файл складається з одного рядка, що містить натуральне число (1 \leq N \leq 100).
Виведіть розташування фаланги у вигляді рядків, у кожному з яких міститься чисел. Кожен рядок відповідає ряду фаланги, причому -те число в -му ряду відповідає силі воїна, розташованого -м зліва в -му ряду. Якщо існує декілька можливих правильних розташувань, дозволяється вивести будь-яке з них.
Приклад 1