Дартс#5200

Дартс

1 секунда

64 мегабайти

Складна

Нещодавно у ЛКШ проводились змагання з дартсу. У якості мішені використовувався круг радіуса $10 \times R$ 10 \times R, розбитий на $R$ кілець товщиною $10$ .

ЛКШенята кидали у мішень по $N$ дротиків. Вам доручили написати програму, яка за координатами місць, куди потрапили дротики учасника, повідомляла б, які кидки пішли у "молоко" (не потрапили у мішень), які потрапили у зовнішнє (перше) кільце, які потрапили у наступне і так далі аж до центрального круга ( $(R + 1)$ (R+1)-е кільце).

Вхідні дані

У першому рядку вхідного файлу два цілих числа $R$ та $N$ ( $1 \leq R \leq 100$ 1 \leq R \leq 100, $1 \leq N \leq 1 0^{6}$ 1 \leq N \leq 10^6). Далі йде $N$ рядків, у кожному з яких два числа, які по модулю не перевищують $1000$ — координати попадання чергового дротика. Центр мішені при цьому вважається початком координат.

Вихідні дані

У вихідному файлі повинно міститися $R + 1$ R+1 рядків. У першому рядку — номери кидків, які потрапили у "молоко". У другому рядку — номери кидків, які потрапили у зовнішнє кільце. У третьому рядку — номери кидків, які потрапили у друге кільце, і так далі. У $(R + 1)$ (R+1)-му рядку — номери кидків, які потрапили у центральний круг. Якщо кидок потрапив на межу двох кілець, то вважається, що він потрапив у кільце, яке знаходиться ближче до центру.

Примітка: якщо у якесь з кілець не потрапило жодного кидка, то відповідний рядок повинен бути порожнім (див. перший приклад).

Приклади

Приклад 1