Asteroidlər#521
Asteroid Toqquşmasına Nəzarət Assosiasiyası (ACM) iki asteroidin idarə olunan toqquşmasını keçirməyi planlaşdırır. Asteroidləri yavaşca bir-birinə yaxınlaşdırılacaq və cüzi sürətdə toqquşacaq. ACM asteroidləri birləşib, sabit bir obyekt əmələ gətirəcəyini gözləyir.
Hər asteroid konveks çoxüzlü formasındadır. Təcrübənin uğur şansını maksimuma çatdırmaq üçün ACM asteroidləri elə yaxınlaşdırmaq istəyir ki, onların kütlə mərkəzləri bir-birinə mümkün qədər yaxın olsun. Bunun üçün ACM operatorları asteroidləri müstəqil şəkildə fırlada və yerləşdirə bilərlər.
ACM-yə kütlə mərkəzləri arasında əldə oluna biləcək minimal məsafəni müəyyən etməyə kömək edin.
Kütlə mərkəzinin hesablama qaydası baxımından hər iki asteroidin sıxlığı sabit hesab olunur.
Giriş faylında iki konveks çoxüzlünün təsviri verilib.
Hər çoxüzlünün təsviri birinci sətrində tam ədədi verilir — çoxüzlünün təpə nöqtələrinin sayı (4 \le n \le 60). Sonra gələn sətirdə hər birində üç tam ədəd x_i, y_i, z_i — çoxüzlünün -ci təpə nöqtəsinin koordinatları (-10^4 \le x_i, y_i, z_i \le 10^4). Verilmiş nöqtələrin həqiqətən konveks çoxüzlünün təpələri olduğu təmin olunur; xüsusilə, heç bir nöqtə digər nöqtələrin konveks örtüyünün daxilində yerləşmir. Hər çoxüzlü qeyri-degenerasiyalıdır.
Verilmiş iki çoxüzlünün ümumi nöqtəsi yoxdur.
Bir onluq kəsr ədədi çıxışa verin — asteroidləri kütlə mərkəzləri arasında əldə oluna biləcək minimal məsafə. Cavabınızın 10^{-5} dəqiqliklə düzgün olması tələb olunur.
Nümunə 1