Метод лінійного перетворення

Ватсон працює над завданням, яке стосується аналізу сигналів. Йому необхідно обробити сигнали за допомогою математичних методів. Він застосовує лінійне перетворення до сигналу. Форма сигналу може бути описана за формулою:

,

де \Psi(x') — це функція, що описує положення та інтенсивність окремих компонент сигналу — це гаусова функція, яка описує форму та ширину конкретних спектральних ліній. Коефіцієнти $\mu$ та $\sigma$ подаються на вхід Ватсону, а коефіцієнт $A$ обчислюється за наступною формулою:

Означення функції $\Psi (x)$ можна задати так: , де перетворення Фур'є функції $F(x)$ обчислюється наступним чином: .

Для виконання точних обчислень при аналізі сигналів Ватсону необхідно знати числове значення коефіцієнта $A$.