Задано цілих невід'ємних чисел. Ми розглядаємо їх попарні суми (усього N^2 сум).
Для кожного двійкового розряду від до потрібно порахувати, скільки разів у цих сумах у ньому стояла одиниця.
Числа , , , (0 \leq N \leq 10^7, 1 \leq K \leq 24, 1 \leq P, Q \leq 10^9+7, та — прості). Послідовність чисел a_0, \ldots, a_{N-1} генерується так: a_0 = 1, a_{i+1} = (a_i \cdot P + Q) \bmod 2^K.
У першому рядку виведіть K+1 цілих чисел — кількості одиниць у розрядах, починаючи з молодшого. Потрібно виводити лише K+1 значень, на інших позиціях завжди будуть нулі.
Приклад 1