Чемпіонат світу з "Горця"#5272
У ЛКШ у прямому ефірі показують фінал чемпіонату світу з гри "Горець"! До "Колізею" принесли екран та проектор, і там відразу ж зібралася велика юрба вболівальників. Як же тільки мене спіткала невдача запізнитися на початок! Коли я прибіг на поле, гра вже була в розпалі.
Я миттєво уявив систему координат, в якій екран є відрізком з кінцями і , зображення проектується на нього з точки з координатами (\frac{w}{2}, 5000), а я стою в точці . З точки можна спостерігати за грою тоді і тільки тоді, коли у точки додатна ордината, а кути та не перевищують 135^\circ.
Я можу рухатися по полю як завгодно, але не можу проходити крізь екран. Яку найменшу відстань потрібно пройти, щоб дістатися точки, з якої я зможу спостерігати гру?
У першому рядку через пробіл записані цілі числа , , (1 \leq w \leq 10^4, |x|, |y| \leq 10^4) — ширина екрана та координати мого початкового положення.
Виведіть найменшу відстань, яку мені потрібно пройти, щоб побачити гру, з точністю не менше чотирьох знаків після десяткової крапки.
Приклад 1