Декартово дерево

Input

В первой строке записано число $N$ — количество пар. Далее следует $N$ ( $1 \leq N \leq 50000$ 1 \leq N \leq 50000) пар $(a_{i}, b_{i})$ (a_i, b_i). Для всех пар $∣ a_{i} ∣, ∣ b_{i} ∣ \leq 30000$ |a_i|, |b_i| \leq 30000. $a_{i} \neq = a_{j}$ a_i \neq a_j и $b_{i} \neq = b_{j}$ b_i \neq b_j для всех $i \neq = j$ i \neq j.

Output

Если декартово дерево с таким набором ключей построить возможно, выведите в первой строке **YES**, в противном случае выведите **NO**. В случае ответа **YES**, выведите $N$ строк, каждая из которых должна описывать вершину. Описание вершины состоит из трёх чисел: номер предка, номер левого сына и номер правого сына. Если у вершины отсутствует предок или какой-либо из сыновей, то выводите на его месте число $0$ . Если подходящих деревьев несколько, выведите любое.

Examples

Example 1

Loading