Möhtərizə ardıcıllığının nömrəsi

Düzgün mötərizə ardıcıllığı uzunluğu $2n$ olan və bəzi arifmetik ifadələrdə rast gəlinə bilən ardıcıllıqdır. Məsələn, ()()() və (())() düzgün mötərizə ardıcıllıqlarıdır, lakin (((()) və (()))( deyillər.

Bütün mötərizə ardıcıllıqları leksikoqrafik ardıcıllıqla düzülə bilər, burada ( simvolu ) simvolundan kiçik hesab olunur. Məsələn, n=3 olduqda düzgün mötərizə ardıcıllıqlarının düzülüşü belədir: ((())), (()()), (())(), ()(()), ()()().

Sizdən düzgün mötərizə ardıcıllığının $2n$ uzunluqlu verilmiş nömrəsinin leksikoqrafik (nömrələmə sıfırdan başlayır) tapılması tələb olunur.