Дужкова послідовність з 2-х типів дужок#5296
Правильною дужковою послідовністю з двох типів дужок з дужок називається така послідовність круглих та квадратних дужок, яка може зустрічатись у деякому арифметичному виразі. Наприклад, ()[]() та (())() є правильними послідовностями з двох типів дужок, а ((())] та ([])][ - ні.
Усі правильні дужкові послідовності з двох типів дужок можна упорядкувати у лексикографічному порядку, вважаючи, що порядок дужок відповідає їх кодам символів: '(' < ')' < '[' < ']'. Скажімо, при n=2 список упорядкованих правильних дужкових послідовностей з двох типів дужок буде виглядати так: (()), ()(), ()[], ([]), [()], [[]], [](), [][].
У цій задачі потрібно знайти правильну дужкову послідовність з двох типів дужок за лексикографічним номером (нумерація ведеться з нуля).
Два числа та (1 \leq n \leq 20), задає номер існуючої правильної дужкової послідовності з двох типів дужок.
Виведіть рядок з круглих та квадратних дужок, які задають потрібну правильну дужкову послідовність з двох типів дужок.
Приклад 1