Anagram günü

Kim LKŞ-lilərdən anaqramları sevmir? Ad, soyad, şəhər adı və daha çox şeylər üzərində oynamaq üçün maraqlı bir yoldur. Ancaq dələ Sergey ən sevdiyi qeyri-mənfi tam ədədlər ardıcıllığı ilə eksperiment aparmağa üstünlük verir. Bunun üçün əvvəlcə hər bir ardıcıllığı sadə bir alqoritmlə sətirə çevirməlidir:

Tutaq ki, $a$ ardıcıllığının uzunluğu $n$-dir. n < p \leq 30000 və 26 < p şərtini ödəyən sadə $p$ ədədi seçilir. $k$ $1$-dən $n$-ə qədər üçün $f(k)$ funksiyasını təyin edirik. Sergey həmişə $p$-ni elə seçir ki, bütün $k$ üçün 0 \leq f(k) \leq 26. Sonra f(1), f(2), \ldots, f(n) funksiyalarının dəyərləri ardıcıl olaraq hesablanır. $f(k)$-in 1,\ldots,26 qiymətləri latın əlifbasının a,\ldots,z hərflərinə, $0$ isə '*****' simvoluna uyğun gəlir. Bu simvollar hər $f(k)$ hesablandıqdan sonra əvvəlcə boş olan $s$ sətrinin sonuna əlavə olunur.

Sergey iddia edir ki, alınan $s$ sətri və $p$ ədədi üzrə ilkin ardıcıllığı $a$ həmişə bərpa etmək mümkündür. Bunu edə bilərsinizmi?