Ядро Сили#533
Давнє царство Містара перебуває під облогою. Темні сили вийшли з тіні, прагнучи знищити захисну магію, яка століттями охороняла ці землі. Рада Магів знає, що настав їхній найбільший виклик.
По всій Містарі стоять давні башти чарівників, з'єднані мережею магічних лей-ліній, що пульсують чарівною енергією. У кожній башті зберігається запас кристалів мани — джерела всієї магічної сили. Рада виявила, що для підтримання захисних заклять башти проти темряви чарівники повинні спрямувати щонайменше кристалів мани. Башта може черпати ману зі своїх власних сховищ, а також з будь-якої башти, безпосередньо з'єднаної з нею лей-лінією, без проміжних башт. Мана з віддаленіших башт не може бути спрямована достатньо швидко. Рада також знає, що темні сили атакуватимуть лише одну башту за раз — тому мана в башті може використовуватися для живлення захисту як самої цієї башти, так і будь-якої з її безпосередньо з'єднаних сусідок. Однак, якщо захист башти паде, Рада повинна вважати, що башта буде поглинута темрявою і її кристали мани будуть знищені, не змігши допомогти у захисті Містари. На схемі нижче припустімо, що K = 10. Башта може здаватися добре захищеною, але зрештою вона паде у темряву.
Архімаг прагне визначити Ядро Сили — найбільшу можливу мережу башт, які можуть підтримувати захисну магію одне одного, навіть якщо всі інші башти будуть поглинуті темрявою.
Більш формально: башта може підтримувати свій захист, якщо вона може спрямувати щонайменше кристалів мани з себе і башт, безпосередньо з'єднаних з нею лей-лініями. Мережа башт є захищеною, якщо кожна башта в ній може підтримувати свій захист, використовуючи лише ману з себе і з'єднаних башт усередині цієї мережі. Ядро Сили — це найбільша можлива захищена мережа башт, тобто жодна інша захищена мережа не містить більше башт.
Буде кілька наборів даних. Кожен набір починається з двох цілих чисел, і , де — кількість башт (3 \le N \le 1000), а — кількість кристалів мани, необхідних для підтримання захисту башти.
Башти пронумеровані від до N-1.
Наступні рядків описують башти, починаючи з башти . Кожен рядок починається з цілого числа , що вказує кількість кристалів мани, що зберігаються в цій башті (0 \le T \le 10000). Далі йде ціле число , що вказує кількість лей-ліній, які виходять з цієї башти, а потім цілих чисел, що позначають башти, до яких ведуть ці лей-лінії. Жодні дві лей-лінії не з'єднують одну і ту саму пару башт, тому всі башти в кожному списку унікальні. Жодна лей-лінія не повертається з башти назад до неї ж. Лей-лінії двоспрямовані, тому якщо башта вказана в списку башти , то башта гарантовано буде вказана в списку башти у вхідних даних. Введення закінчується рядком з двома , розділеними пробілом.
Для кожного набору даних виведіть два цілих числа в одному рядку: кількість башт у Ядрі Сили і загальну кількість кристалів мани в Ядрі Сили. Розділіть числа пробілом. Між виведеннями не повинно бути порожніх рядків.
Приклад 1