Gözləmə

Erik təsadüfi tam ədədlər yaratmaq üçün sadə bir sxem hazırlayıb. Bu sxem daxilində tam ədəd $n$ verilir və $0$-dan n - 1-ə qədər tam ədədlər ekvivalent ehtimallarla yaradır. Məsələn, əgər n = 3, onda sxem $1/3$ ehtimallarla $0,1$ və ya $2$ ədədlərini yarada bilər.

İndi Erik daha mürəkkəb sxemlər hazırlamaq istəyir. İlki, iki müstəqil ehtimallı generatorlardan ibarətdir, onların çıxışları bit-wise $XOR$ əməliyyatı — eksklüziv $VƏYA$ vasitəsilə birləşdirilir.

Erikin dostu, Nik, riyaziyyat öyrənən biri olaraq qeyd etdi ki, bu sxem olduqca maraqlıdır və daha da maraqlı olan onun riyazi gözləməsidir. Onlara bu dəyəri hesablamağa kömək edin.

Xatırladaq ki, təsadüfi dəyişənin riyazi gözləməsi onun orta dəyəri kimi müəyyən edilir. Qeyri-mənfi tam qiymətlər qəbul edən təsadüfi dəyişən $\xi$ üçün bu aşağıdakı formul ilə hesablanır:

burada p_i — ξ = i olma ehtimalıdır.