Алфавіт

Джонні — маленький хлопчик, який вивчає абетку. На день народження його батько подарував йому велику колекцію фішок, кожна з яких позначена літерою від 'A' до 'Z'. Джонні придумав цікаву гру, щоб допомогти собі в навчанні.

Спочатку Джонні бере кілька фішок і розставляє їх по колу. Потім він обирає одну фішку для початку гри та вибирає число $k$. На кожному ході Джонні рахує $k$ фішок по колу, щоб знайти наступну виграшну фішку, і вставляє нову фішку одразу після неї. Ця нова фішка повинна містити літеру, яка алфавітно йде після літери на виграшній фішці: 'B' вставляється після 'A', 'C' після 'B', і так далі. Якщо виграшна фішка — 'Z', вставляється 'A'. Фішок так багато, що Джонні завжди може знайти потрібну літеру.

Після вставки фішки Джонні переходить до наступного ходу, починаючи з нововставленої фішки. Число $k$ вибирається лише раз і залишається незмінним протягом усіх ходів. Перші чотири ходи зразкової гри з початковими фішками 'J', 'O', 'H', 'N', 'N', 'Y' (початкова фішка — 'J') і k = 3 показані на рисунку нижче:

Джорджі — старший брат Джонні. Оскільки він вже школяр, він грає в цю гру подумки і дивує Джонні своєю здатністю передбачати літеру, вставлену на $i$-му ході. Але коли Джонні стає розумнішим і робить все більше ходів, Джорджі стає важче змагатися, тому він вирішує написати комп'ютерну програму, щоб швидко знаходити результати.