Qurdlar

Bioloqlar maraqlı bir qurd növünü araşdırırlar. Hər bir qurd müxtəlif növ hüceyrələrdən ibarət bir sıra şəklində təsvir edilə bilər. Qurd doğulduqda, yalnız bir hüceyrədən ibarət olur. Hər gün, yalnız $1$ hüceyrə böyüyərək $2$ hüceyrəyə çevrilir. Belə bir qurdun yaşını müəyyən etmək asandır, çünki bu, qurdun hüceyrələrinin sayından bir az fərqlidir.

Qurdun böyüməsi zamanı bir hüceyrə təsadüfi $2$ hüceyrəyə çevrilmir; hər bir qurdun öz "böyümə qaydaları" dəsti var (DNT-sində kodlanmış). Böyümə qaydası A \Rightarrow BC kimi ifadə edilir, burada $A$, $B$ və $C$ böyük hərflərdir ($A$–$T$ hərfləri ilə), qurdun hüceyrələrinin müxtəlif növlərini təmsil edir. A \Rightarrow BC qaydası bir gün ərzində tək bir $A$ hüceyrəsinin ardıcıl olaraq $BC$ olan $2$ bitişik hüceyrəyə çevrilə biləcəyini bildirir. Qeyd edək ki, I \Rightarrow JK qaydası I \Rightarrow KJ qaydasından fərqlidir. Müxtəlif qurdlar fərqli böyümə qaydaları dəstinə malik ola bilər.

Qurdlar indi alimləri çaşdırıblar. Naməlum səbəbdən bəzi qurdlar yeni bir növə mutasiya ediblər. Bu yeni qurd növü eyni xüsusiyyətlərə malikdir, lakin böyüməsi zamanı bədəninin bir neçə hissəsi eyni vaxtda böyüyə bilər. Yəni, hər gün onun istənilən (ən azı bir, ən çoxu bütün) hüceyrələri böyüyə bilər; böyüyən hər bir hüceyrə dəqiq $2$ hüceyrəyə çevriləcək (böyümə qaydalarına uyğun olaraq).

Mutasiya nəticəsində qurdun yaşını müəyyən etmək artıq asan deyil. Əslində, bəzi qurdların dəqiq yaşı müəyyən edilə bilməz. Sadə bir nümunə olaraq, əgər bir qurdun böyümə qaydaları: A \Rightarrow BC, B \Rightarrow AC, C \Rightarrow AB və qurdun cari hüceyrə quruluşu $ACAB$ olarsa, qurd ya $2$, ya da $3$ günlük ola bilər (A \Rightarrow BC \Rightarrow ACAB, və ya A \Rightarrow BC \Rightarrow ACC \Rightarrow ACAB). Sizin vəzifəniz hər hansı bir mutasiya olunmuş qurdun mümkün olan ən gənc yaşını tapmaqdır.