Дипломчики

У Діани є колекція дипломів з олімпіад з інформатики та краєзнавства.

Дипломи з інформатики мають розмір 2 \times 1, де $2$ — висота, а $1$ — ширина. Ці дипломи не можна повертати. Дипломи з краєзнавства мають розмір 1 \times 3, де $1$ — висота, а $3$ — ширина, і їх також не можна повертати.

У кімнаті Діани є стіна розміром H \times W. Визначте, скількома способами можна повністю покрити цю стіну дипломами без накладень.