Парадокс з кубиками#5455
У мене, Варвара Андріївна, є одна дивна властивість. Я терпіти не можу азартних ігор, але коли доводиться грати, завжди виграю. Les caprices de la fortune.
"Турецький гамбіт"
Під час вечірнього кефірчика у 13-му будиночку Наталія Михайлівна хоче показати кошенятам цікавий парадокс.
Навколо столу сидітиме кошенят, кожному з яких Наталія Михайлівна видасть кубик. На гранях кожного кубика написано по шість чисел. Щоб уникнути нічиїх, Наталія Михайлівна підготує такий набір кубиків, щоб кожне число від до зустрічалося на гранях рівно один раз.
Два сусідніх кошеняти можуть зіграти один з одним. Гра полягає в тому, що вони кидають свої кубики, і той, у кого випало більше число, оголошується переможцем.
Парадокс полягає в тому, що для кожного гравця ймовірність того, що він виграє у свого правого сусіда, є строго більшою за \frac{1}{2}.
Допоможіть Наталії Михайлівні скласти такий набір ігрових кубиків.
У вхідному файлі міститься число — кількість учасників (3 \leq n \leq 100).
Вихідний файл повинен містити рядків, які описують кубики. Кожний рядок складається з шести чисел, написаних на гранях відповідного кубика. Усі числа від до мають бути присутні у вихідному файлі рівно один раз.
Кубик, описаний у першому рядку, повинен вигравати у кубика, описаного у другому рядку, з ймовірністю строго більшою за \frac{1}{2}. Другий кубик має вигравати у третього і так далі, нарешті, останній кубик повинен вигравати у першого з ймовірністю строго більшою за \frac{1}{2}.
Приклад 1