Сусіди

Розглянемо прямокутник на декартовій площині з вершинами $(0,0)$ та $(w,h)$, де $w$ та $h$ — додатні цілі числа. У цьому прямокутнику знаходяться $N$ гірських шпилів, розташованих у точках сітки, тобто у точках з цілими координатами. Кожен хоче побудувати будинок, але діють такі правила:

• У кожній точці сітки можна побудувати не більше одного будинку.

• Не можна будувати будинки на вершинах гір.

Таким чином, є (w+1)\times(h+1)-N можливих місць для будівництва будинків. Деякі з цих місць є кращими за інші. Вважається, що точка $(x,y)$ має північного сусіда, якщо у точці (x, y+d), де $d$ — додатне ціле число, є шпиль. Аналогічно визначаються південний, східний та західний сусіди. Таким чином, кожна точка сітки, яка не є шпилем, може мати від $0$ до $4$ сусідів. Чим більше сусідів, тим краще місце. Ваше завдання — підрахувати, скільки точок сітки (без урахування шпилів) мають рівно $0$, $1$, $2$, $3$ або $4$ сусідів.

Напишіть програму, яка:

• Зчитує опис місцевості зі стандартного вводу.

• Обчислює кількість точок сітки, які мають рівно $0$, $1$, $2$, $3$ та $4$ сусідів.

• Виводить результат у стандартний вивід.