Просто підсумуйте#5493

Просто підсумуйте

1 секунда

128 мегабайтів

Дуже легка

Для заданих цілих чисел $n$ та $k$ знайдіть

(Z_{n} + Z_{n - 1} - 2 \cdot Z_{n - 2}) m o d 10000007,

(Z_n + Z_{n-1} - 2 \cdot Z_{n-2})~mod~10000007,

де

Z_{n} = S_{n} + P_{n},

Z_n = S_n + P_n,

S_{n} = 1^{k} + 2^{k} + 3^{k} + ... + n^{k},

S_n = 1^k + 2^k + 3^k + ... + n^k,

P_{n} = 1^{1} + 2^{2} + 3^{3} + ... + n^{n}

P_n = 1^1 + 2^2 + 3^3 + ... + n^n

Вхідні дані

Складається з декількох тестів. Кожен тест міститься в одному рядку, в якому знаходяться два додатних цілих числа $n$ та $k (1 < n < 2 \cdot 1 0^{8}, 0 < k < 1 0^{6})$ k~(1 < n < 2 \cdot 10^8, 0 < k < 10^6). Останній тест містить два нулі та не обробляється.

Вихідні дані

Для кожного тесту виведіть відповідь в окремому рядку.

Приклади

Приклад 1

Loading

(Z_{n} + Z_{n - 1} - 2 \cdot Z_{n - 2}) m o d 10000007,

Z_{n} = S_{n} + P_{n},

S_{n} = 1^{k} + 2^{k} + 3^{k} + ... + n^{k},

P_{n} = 1^{1} + 2^{2} + 3^{3} + ... + n^{n}

k (1 < n < 2 \cdot 1 0^{8}, 0 < k < 1 0^{6})