Маяки#549
У давні часи засоби комунікації не були настільки швидкими, як сьогодні. Коли королівство перебувало у стані війни, збір усіх збройних сил міг зайняти кілька місяців. Однак, завдяки пожежним світловим маякам, розташованим у стратегічно важливих місцях, можна було швидко передати сигнали про допомогу.
Коли запалюється перший маяк, усі маяки в межах його видимості також запалюються. Потім запалюються маяки в межах видимості вже палаючих маяків, і так далі, поки не запаляться всі маяки — якщо всі маяки знаходяться у межах видимості один одного, прямо або опосередковано. Якщо це не так, термінову новину повинні передавати вершники між деякими маяками.
Вам відомі розташування всіх маяків у королівстві, а також розташування і розміри всіх гірських вершин. Напишіть програму, що визначає кількість повідомлень, які необхідно передати вершниками для запалення всіх маяків, коли ворог загрожує країні. Для простоти будемо моделювати країну так: маяк представлений у вигляді точки на площині , а гірська вершина — у вигляді кола. Два маяки знаходяться в межах видимості один одного, якщо жодна гірська вершина не блокує пряму лінію між ними.
Вхідні дані складені так, що жодна пряма між будь-якою парою маяків не торкається окружності вершини гори, якщо вона не проходить через внутрішню частину іншої гірської вершини. Гірські вершини не перетинаються і не торкаються, жоден маяк не знаходиться на вершині гори або на її окружності.
Перший рядок містить два числа (1 \le n \le 1000) і (0 \le m \le 1000) — кількість маяків і кількість гірських вершин. Наступні рядків визначають розташування маяків: кожне місце задається парою цілих чисел й (0 \le x, y \le 10000). Далі слідують рядків, що описують гірські вершини: кожна задається парою чисел та (0 \le x, y \le 10000) і радіусом (1 \le r \le 5000).
Виведіть кількість повідомлень, які необхідно передати вершниками для запалення всіх маяків.
Приклад 1