Обернений коник#5506
Учитель дав Вові задачу про коника:
У парку в ряд росте травинок. Коник починає з першої травинки й хоче дістатися до останньої, яка має номер . За один стрибок коник може перестрибнути вперед на одну або дві травинки. Проте деякі травинки зламані, й приземлятися на них не можна. Відомо, які травинки зламані (причому перша й остання завжди цілі), тому можна визначити, скількома різними способами коник може дістатися від першої травинки до останньої.
Вова швидко впорався з цим завданням і вигадав до нього обернене.
У цій задачі вам пропонується розв'язати саме обернену задачу: знайти такий опис травинок, щоб кількість різних шляхів коника від першої до останньої була рівною .
Вхідні дані містять два цілі числа і (2 \leq n \leq 1000, 0 \leq k \leq 10^{18}) — кількість травинок і потрібну кількість різних шляхів відповідно.
Виведіть чисел, кожне описує травинку: , якщо вона ціла, та , якщо зламана. Перша й остання травинки мають бути цілими. Якщо існує кілька відповідей, виведіть будь-яку з них.
Якщо розв'язку не існує, виведіть Impossible.
Приклад 1
Приклад 2
Приклад 3
Приклад 4