Одного разу в Китаї#5530
Скоро вийде нова комп'ютерна гра "Одного разу в Китаї". Наразі доступна лише демо-версія. Гра полягає у тому, що молодий герой опановує мистецтво кунг-фу і відвідує різні бандитські схованки, де перемагає злодіїв і забирає у них награбовані гроші. Рівень володіння кунг-фу героя виражається невід'ємним цілим числом.
Є бандитських схованок. -та схованка описується трьома параметрами: Q_i, S_i, M_i. Значення Q_i — мінімальний рівень володіння кунг-фу, необхідний для пограбування схованки . Якщо рівень менший за Q_i — грабувати її не можна. S_i — сума в юанях, яку герой забирає зі схованки , якщо його майстерність дорівнює Q_i.
Якщо рівень кунг-фу героя вищий, він зможе взяти більше грошей. Якщо його рівень задовольняє Q_i \leq K \leq Q_i \cdot M_i, він бере S_i \cdot \dfrac{K}{Q_i}. Якщо K > Q_i \cdot M_i, герой отримує рівно S_i \cdot M_i.
Щоб збільшити рівень кунг-фу, потрібно тренуватися у Майстра Дзеня, який за кожну годину тренування бере юань. Чим більший поточний рівень героя, тим більше часу (і грошей) треба для подальшого підвищення. Щоб підвищити рівень з X_1 до X_2, потрібно рівно A \cdot (X_2^2-X_1^2) годин (і стільки ж юанів). Майстер Дзен проводить тренування лише за цілу кількість годин, а заплатити можна після отримання здобичі.
На початку герой не володіє кунг-фу (його рівень ) та не має грошей.
Знайдіть максимальний можливий прибуток героя — різницю між усіма отриманими грошима та витратами на тренування.
Перший рядок містить числа (1 \leq N \leq 10000) та (0 \leq A \leq 10, задано не більше ніж з 3 знаками після коми).
Далі рядків: у кожному з них числа Q_i, S_i, M_i (1 \leq Q_i, S_i \leq 1000, 1 \leq M_i \leq 10, усі числа цілі).
Виведіть одне число — максимальний можливий прибуток героя. Ваша відповідь має відрізнятись від правильної не більше ніж на (1e-6).
Приклад 1