Supermenin Qayıdışı

Hamı bilir ki, Supermen kimdir? Bilməyənlər üçün qeyd edək — bu, başqa qalaktikadan olan bir kişi, onu nə yumruqla döymək olar, nə də güllə ona təsir edir. Bir sözlə, demək olar ki, məğlubedilməzdir. Bununla belə, onun üçün zərərli olan bir maddə mövcuddur — öz doğma planetindən gələn yaşıl meteorit parçaları. Bu parçalar yaxınlıqda olduqda, Supermen fövqəladə qabiliyyətlərini itirir.

Supermenin hiyləgər düşmənləri onu yaşıl meteorit parçasından hazırlanmış bir güllə ilə yaralayıblar. İndi o, yavaş-yavaş ölür. Onun üçün yeganə nicat yolu — öz planetilə yeganə əlaqəsi olan Qalaya çatmaqdır. Orada gülləni çıxarıb reabilitasiya edəcəklər.

Bu məsələyə müstəvidə baxaq. Supermen S(x_1, y_1) nöqtəsində yaralanıb. Qala isə F(x_2, y_2) nöqtəsində yerləşir. Supermenin başlanğıc sürəti $V$ m/s-dir. Yaralandığı üçün hər saniyə onun sürəti $A$ vahid azalır. Bundan əlavə, hər keçilən metr sürəti əlavə olaraq $B$ vahid azaldır. Bu sürət azalması fasiləsiz baş verir. Əgər sürəti sıfıra düşərsə, Supermen hərəkət edə bilməyəcək.

Bütün bu çətinliklərə əlavə olaraq, yaxınlıqda həmin yaşıl meteoritin yataqları var (onları bir nöqtə kimi götürürük). Maddənin miqdarına uyğun olaraq onların təsir radiusu mövcuddur. Təsir radiusu dedikdə, bu maddənin təsir etdiyi dairəvi sahənin radiusu nəzərdə tutulur. Yaralı Supermen bu sahəyə daxil olarsa, öləcək.

Verilir x_1, y_1, x_2, y_2 — Supermenin başlanğıc koordinatları və Qalanın koordinatları. Habelə $X$, $Y$, $R$ — meteorit yataqlarının koordinatları və təsir radiusu verilir. Sonda $V$, $A$ və $B$ verilmişdir.

Əgər Supermen Qalaya çata bilməzsə, **-1** (tırnaqsız) çıxışa verin. Əks halda, minimum nə qədər vaxtda çata biləcəyini çıxışa verin.

Zəmanət verilir ki, əgər Supermen Qalaya çata bilməzsə, o, ondan ən azı $0.000001$ (1 \times 10^{-6}) məsafədə dayanacaq.