Повернення Супермена#5531
Усі знають, хто такий Супермен? На випадок, якщо ні — це такий чоловік з іншої галактики, якого кулаком не вдариш, та й кулі не беруть. Одним словом, майже невразливий. Проте існує речовина, яка спричиняє на нього згубний вплив — шматки зеленого метеориту з його рідної планети. Коли вони знаходяться поблизу, Супермен втрачає свої надзвичайні здібності.
Підступні вороги Супермена поранили його кулею з зеленого метеориту. Тепер він повільно вмирає. Єдине спасіння для нього — дістатися до Фортеці, його єдиного зв'язку з рідною планетою. Там з нього видалять кулю і реабілітують.
Розглянемо цю задачу на площині. Супермена було поранено у точці S(x_1, y_1). Фортеця знаходиться у точці F(x_2, y_2). Початкова швидкість Супермена — м/с. Кожної секунди, внаслідок поранення, вона зменшується на одиниць. Крім того, кожен пройдений метр додатково зменшує швидкість ще на одиниць. Ці зменшення швидкості відбуваються безперервно. Якщо швидкість впаде до нуля, Супермен більше не зможе рухатися.
Крім усіх цих негараздів, десь поруч є поклади того самого зеленого метеориту (розглядаємо їх як точку). Залежно від кількості речовини, у них є радіус дії. Під радіусом дії розуміється радіус кругової області, на яку поширюється вплив цієї речовини. Якщо поранений Супермен опиниться в цій області, він загине.
Задані x_1, y_1, x_2, y_2 — початкові координати Супермена і координати Фортеці. Також задані числа , , — координати покладів метеориту і їх радіус дії. Нарешті, задані , та .
Якщо Супермен не зможе дістатися до Фортеці, виведіть -1 (без лапок). Інакше виведіть мінімальний час, за який він це зробить.
Гарантується, що якщо Супермен не зможе дістатися до Фортеці, то він зупиниться на відстані не менше (1 \times 10^{-6}) від неї.
Перший рядок містить числа x_1, y_1, x_2, y_2. Другий рядок містить числа , , . Числа x_1, y_1, x_2, y_2, та — цілі і не перевищують за модулем . Число — ціле від до включно.
Третій рядок містить числа , , . Числа , , задані з точністю до двох знаків після коми і задовольняють 0 < V,\ A \le 50, 0 \le B \le 50.
Якщо Фортеця досяжна, виведіть мінімальний час, за який Супермен добереться до неї. Ваша відповідь не повинна відрізнятися від правильної більше, ніж на . Якщо Фортеця недосяжна, виведіть -1.
Приклад 1