Факторіальні числа#5547
У факторіальній системі числення числа записуються подібно до стандартної десяткової системи, але значення позицій цифр відрізняються: перша (справа) цифра завжди або , що відповідає 0 \times 1! або 1 \times 1!. Друга цифра може бути , або , що відповідає 0 \times 2!, 1 \times 2!, або 2 \times 2!, і так далі: цифра c_i на -ій позиції належить множині \{0, 1, \ldots, i\} і має значення c_i \times i!.
Наприклад, факторіальне число дорівнює 1 \times 4! + 3 \times 3! + 1 \times 2! + 0 \times 1! = 44 у десятковій системі. Можна легко довести, що кожне число має унікальне факторіальне представлення.
Для двох заданих невід'ємних чисел у факторіальному представленні потрібно вивести їх добуток у тому ж представленні. Зайві нулі не виводити, число нуль записувати просто як .
Перший рядок містить кількість тестів . Далі слідують самі тести.
Кожен тест складається з чотирьох рядків: перші два з них описують перший множник, останні два - другий множник. Кожен множник задається його довжиною (1 \leq d \leq 2000) на одному рядку, і чисел на другому рядку, розділених пробілом, що позначають цифри. Цифри мають формат, як описано в умові задачі.
Для кожного тесту вивести в окремому рядку факторіальне представлення добутку - виводити слід тільки цифри, зліва направо, розділяючи пробілами.
Приклад 1