Змагання

Одного разу відбувся великий лицарський турнір. У ньому брали участь $n$ лицарів (n = 2^k для деякого цілого $k$), чиї імена вже забуті — історики нумерували їх просто 1, 2, \ldots, n.

Турнір проходив за принципом вибування. У першому раунді лицар $1$ перемагав лицаря $2$, лицар $3$ перемагав $4$, $5$ перемагав $6$ і так далі. У другому раунді $1$ перемагав $3$, $5$ перемагав $7$ і так далі. І так продовжувалося до кінця турніру: у кожному раунді кожен учасник бився з найближчим номером (існує лише один варіант такого розташування супротивників між собою), і менший номер завжди перемагав. Турнір переміг лицар $1$, який і був оголошений чемпіоном.

Припустимо, що кожен учасник має певний (але різний) рівень лицарської майстерності, і той, у кого він більший, завжди перемагає у дуелі. Очевидно, що чемпіоном стає найвправніший. Вам слід знайти всіх таких лицарів, які могли б мати другу за величиною майстерність.