Lagrange'ın dörd kvadrat cəmi barədə teoremi#564
Hər bir natural ədədin ən çox dörd natural ədədin kvadratlarının cəmi şəklində ifadə oluna bilməsi Lagrange teoremi kimi tanınır. Bu teoremin ilk sübutunu 1770-ci ildə Jozef Lui Lagrange vermişdir. Sizdən teoremi sübut etmək və ya təkzib etmək tələb olunmur, çünki artıq məlumdur ki, istənilən natural ədəd üçün belə bir ifadə mövcuddur. Sizin tapşırığınız verilmiş natural ədədin ən çox dörd digər natural ədədin kvadratlarının cəmi şəklində neçə fərqli ifadəsini tapmaqdır. Ədədlərin sırası önəmli deyil; məsələn, 4^2 + 3^2 və 3^2 + 4^2 kimi ifadələr eyni hesab olunur.
Məsələn, ədədi kvadratlar cəmi şəklində üç şəkildə ifadə oluna bilər: 1^2 + 2^2 + 2^2 + 4^2, 3^2 + 4^2 və 5^2.
Birinci sətirdə testlərin sayı (1 \leq T \leq 255) verilir. Sonrakı sətirin hər birində isə, ən çox natural ədədin kvadratlarının cəmi şəklində fərqli ifadələrini tapmalı olduğunuz ədəd verilir. Hər bir ədəd 2^{15}-dən böyük deyil.
Hər bir test üçün cavabı ayrı sətirdə çap edin.
Nümunə 1