Ey, gəlin mərc edək?!

Kazino üçün əsas qayda — oyunçunu oyuna qaytarmaqdır. O, nə qədər çox oynayırsa, o qədər çox uduzur. Nəticədə biz hər şeyi alırıq.

(film Kazino, 1995)

Son dövrlərdəki iqtisadi tənəzzül əyləncə müəssisələrinə, o cümlədən qumar biznesinə ciddi təsir göstərdi. Kazinolar arasında sərt rəqabət gedir və oyunçuları cəlb etmək üçün bəziləri xüsusi cəlbedici aksiyalar keçirməyə başladılar. Kazinonun aksiyası belədir: siz istədiyiniz qədər oynaya bilərsiniz.

Oyunu bitirdikdən sonra, oyunun başlanğıcından etibarən nə qədər uduzmusunuzsa, kazino itkilərinizin $x\%$-ni qaytarır. Əlbəttə, əgər siz udmusunuzsa, qazancınızı tamamilə götürürsünüz. Bu aksiyadan istifadə edərkən nə oyunun müddətinə, nə də oyuna başladığınız pul miqdarına heç bir məhdudiyyət yoxdur, lakin siz bu aksiyadan yalnız bir dəfə istifadə edə bilərsiniz.

Sadəlik üçün bütün mərclərin $1$ dollar olduğunu və uduşun $2$ dollar olduğunu fərz edək. İndi fərz edək ki, x=20. Əgər oyunu bitirməzdən əvvəl cəmi $10$ mərc etsəniz və yalnız $3$ mərc udsa, ümumi itkiləriniz $3.2$ dollar olacaq. Əgər $6$ mərc udsa, qazancınız $2$ dollar olacaq.

Verilən $x$ və $p$ (bir mərcin udma ehtimalı faizlə) üçün, sizə istənilən oyun strategiyasından istifadə edərək əldə edə biləcəyiniz maksimum gözlənilən qazancı müəyyən etmək üçün bir proqram yazmaq lazımdır.