Ей, давай парі?!

У казино основне правило — змусити гравця повертатися до гри. Чим довше він грає, тим більше втрачає. І врешті-решт ми забираємо все.

(з кінофільму Казино 1995)

Нещодавня рецесія боляче вдарила по розважальних закладах, зокрема по закладах азартних ігор. Між казино точиться жорстка конкуренція, і щоб привабити гравців, деякі з них стали проводити особливо привабливі акції. Акція казино передбачає таке: ви можете грати скільки завгодно. Після того, як ви закінчите, яку б суму ви не втратили з моменту початку, казино поверне $x\%$ ваших втрат. Звичайно, якщо ви залишаєтеся у виграші, ви забираєте його повністю. Немає обмежень ні на тривалість гри, ні на кількість грошей, з якими ви починаєте, проте скористатися цією акцією можна лише один раз.

Для простоти припустимо, що всі ставки коштують $1$ долар, а виграш становить $2$ долари. Тепер припустимо, що x=20. Якщо ви зробите усього $10$ ставок перед тим, як завершити гру, і лише $3$ з них принесуть перемогу, то ваші загальні втрати становитимуть $3.2$ долара. Якщо переможними будуть $6$ ставок, то ваш виграш становитиме $2$ долари.

Задані $x$ та $p$ (ймовірність виграшу однієї ставки у відсотках). Потрібно написати програму для визначення максимального очікуваного виграшу, який ви можете отримати, використовуючи будь-яку стратегію гри.