Qəribə limit#5665

Qəribə limit

1 saniyə

64 meqabayt

Çox asan

$a_{n}$ a_n ardıcıllığını aşağıdakı rekursiya ilə müəyyən edək: [ a_1 = p,

a_n+1 = p^a_n üçün n 1, ] harada $p$ sadə ədəddir.

Qoy [ b_n = a_n m!, ] harada $m!$ — $m$ ədədinin faktorialıdır, yəni $m! = 1 \times 2 \times \dots \times m$ m! = 1 \times 2 \times \dots \times m.

Qəribə görünsə də, bütün $p$ və bütün $m$ üçün $b_{n}$ b_n ardıcıllığının $n \to + \infty$ n \to +\infty zamanı həddi mövcuddur. Sizdən bu həddi tapmaq tələb olunur. Verilmiş $p$ və $m$ üçün tapın: [ _n + (a_n m!). ]

Giriş

Girişdə iki tam ədəd $p$ və $m$ ( $2 \leq p$ 2 \le p, $m \leq 12$ m \le 12, $p$ — sadə) verilir.

Çıxış

Tapılmış həddi çıxarın.

Nümunələr

Nümunə 1

Loading

a_{n}

m! = 1 \times 2 \times \dots \times m

b_{n}

n \to + \infty

2 \leq p

m \leq 12