Gözəl Permütasiya

Tam ədədlərin 1 -dən n-ə qədər olan bir permutasiyasını nəzərdən keçirin. Permutasiyanın ən uzun monoton alt sıra uzunluğunu onun çirkinliyi adlandıraq.

Məsələn, <1, 2, 5, 3, 4> permutasiyasının çirkinliyi 4-dür, çünki 4 uzunluğunda (1, 2, 3, 4) monoton alt sıra var, lakin 5 uzunluğunda yoxdur. <5, 6, 3, 4, 1, 2> permutasiyasının çirkinliyi 3-dür, çünki 3 uzunluğunda (5, 3, 1) monoton alt sıra var.

Gözəl permutasiyalar deyək ki, verilmiş n üçün ən kiçik mümkün çirkinliyə malik olanlardır. Verilmiş n üçün, n ölçüsündə leksikoqrafik sırada ilk gözəl permutasiyanı tapmalısınız.