Знову вписані кола#5698

Знову вписані кола

1 секунда

256 мегабайтів

Середня

На зображенні нижче зображено трикутник $A B C$ з вписаним колом, яке торкається всіх сторін трикутника зсередини. Радіус цього вписаного кола позначено як $r$ . Також зображено три додаткові кола, кожне з яких торкається двох сторін трикутника та вписаного кола трикутника $A B C$ . Радіуси цих кіл позначені як $r_{1}$ r_1, $r_{2}$ r_2 та $r_{3}$ r_3.

Вам дано значення $r$ , $r_{1}$ r_1, $r_{2}$ r_2 та $r_{3}$ r_3. Потрібно обчислити площу трикутника $A B C$ .

Вхідні дані

Вхідний файл може містити до $1000$ рядків даних. Кожен рядок містить чотири позитивні числа з плаваючою комою, що відповідають значенням $r$ , $r_{1}$ r_1, $r_{2}$ r_2 та $r_{3}$ r_3.

Введення завершується рядком з чотирма від'ємними цілими числами.

Вихідні дані

Для кожного рядка вхідних даних виведіть один рядок результату. Цей рядок має містити порядковий номер результату, за яким слідує число з плаваючою комою, що представляє площу трикутника $A B C$ . Це число повинно мати два знаки після коми. Ви можете припустити, що для заданих значень $r$ , $r_{1}$ r_1, $r_{2}$ r_2 та $r_{3}$ r_3 завжди можна побудувати трикутник $A B C$ . Якщо потрібно, ви можете використовувати значення $π = 3.141592653589793$ \pi = 3.141592653589793 та числа з плаваючою комою подвійної точності для обчислень. Ви можете бути впевнені, що не буде такого введення, для якого невеликі похибки точності спричинять різницю у надрукованому виході. Подивіться на вихід для прикладу введення для деталей.

Приклади

Приклад 1