Gözlənilən Təqaüd#5787
Hideyuki hər ay cib xərcliyi üçün atası Ujisato tərəfindən bəzi 1000 yen əskinasları ilə təmin olunur. Hər ayın ilk günü əskinasların sayı aşağıdakı qaydada müəyyən edilir: Ujisato m tərəfli zarların n ədədini hazırlayır və kəsinti k elan edir. Hideyuki bu zarları atır. Verilən əskinasların sayı, atılan zarların üzlərinin cəminin kəsinti ilə azaldılmasıdır. Hideyuki üçün xoşbəxtlikdən, Ujisato ona ən azı bir əskinas verəcəyinə söz verir, hətta üzlərin cəmi kəsintidən çox olmasa belə. Hər bir zarda 1-dən m-ə qədər daxil olmaqla hər tərəfdə üzlər var və hər tərəfin ehtimalı eynidir.
Bu məsələdə, verilən əskinasların sayının gözlənilən dəyərini tapan bir proqram yazmağınız tələb olunur.
Məsələn, n = 2, m = 6 və k = 3 olduqda, əskinasların sayının 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 və 9 olma ehtimalları müvafiq olaraq belədir.
Buna görə də, gözlənilən dəyər
təxminən 4.11111111-dir.
Giriş, hər biri ardıcıllıqla üç tam ədəd n, m və k olan sətirlər ardıcıllığıdır. Onlar aşağıdakı şərtləri təmin edir.
1 ≤ n
2 ≤ m
0 ≤ k < nm
nm × m^n < 100000000 (10^8)
Girişin sonu üç sıfırdan ibarət bir sətirlə göstərilir.
Çıxış, hər biri tək onluq kəsrdən ibarət olan sətirlərdən ibarət olmalıdır. Bu, əskinasların gözlənilən sayıdır və 10^{−7}-dən az səhvə malik ola bilər. Çıxışda başqa simvollar olmamalıdır.
Nümunə 1